Question

设p：x²+x-6≥0，q：

1+x2

|x|-2

＜0，则p是^?q的

 

条件．

Answer 1

分析：先对两个命题进行化简，然后再讨论p是^?q的关系，根据充分条件与必要条件的定义得出结论

解答：解：由题意p：x²+x-6≥0，即x≥2或x≤-3，
q：

1+x2

|x|-2

＜0，即|x|-2＜0，即-2＜x＜2
则^?q：x≥2或x≤-2，
故p?^?q，反之不成立
故p是^?q的充分非必要条件
故答案为：充分非必要

点评：本题考查充要条件，求解的关键是理解充分条件与必要条件的定义，并能用定义对两个命题的关系作出判断．考查了推理论证的能力．