Question

某运动员投篮命中率p=0.7，则重复10次投篮，命中次数X的方差是

2.1

．

Answer 1

分析：由题意可得：某运动员投篮投中的概率p=0.7，该运动员重复10次投篮，则命中次数X服从二项分布B（10，0.7）的模型，再结合其方差公式可得答案．

解答：解：由题意可得：某运动员投篮投中的概率p=0.7，该运动员重复10次投篮，则命中次数X服从二项分布B（10，0.7）的模型，
所以由二项分布的方差公式DX=np（1-p）可得：DX=10×0.7×（1-0.7）=2.1．
故答案为：2.1．

点评：本题考查离散型随机变量的期望与方差，解决此类问题的关键是能正确识别题中的变量服从的概率模型，并且熟练记忆此模型期望与方差的计算公式，此题属于基础题．