题目内容
15．设$a={（\frac{1}{3}）}^{\frac{1}{2}}$，b=${2}^{-\frac{1}{2}}$，c=lnπ，则a，b，c的大小关系为（ ）| A． | a＜b＜c | B． | a＜c＜b | C． | b＜a＜c | D． | c＜a＜b |
分析 利用幂函数的单调性，判断a，b的大小，然后推出结果．
解答 解：$a={（\frac{1}{3}）}^{\frac{1}{2}}$，b=${2}^{-\frac{1}{2}}$=${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{2}}$，因为y=${x}^{\frac{1}{2}}$是增函数，所以a＜b，${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}＜1$，所以b＜1，
c=lnπ＞lne=1，
可得a＜b＜c．
故选：A．
点评 本题考查指数函数的单调性的应用，对数值的求法，考查计算能力．
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