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(本题满分14分)已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
恒成立,求实数
k
的取值范围;
(文科(3)证明:
.
(理科(3)证明:
.
函数y=x
2
cosx的导数为( ).
A.y′=2xcosx-x
2
sinx
B.y′=2xcosx+x
2
sinx
C. y′=x
2
cosx-2xsinx
D.y′=xcosx-x
2
sinx
已知函数
.
(1)若
在
上恒成立,求m取值范围;
(2)证明:2 ln2 + 3 ln3+…+ n lnn
(
).
计算
;
.
设函数
,则方程
上( ).
A.至少有三个实数根
B.至少有两个实数根
C.有且只有一个实数根
D.无实数根
对于三次函数
(
),定义:设
是函数y=f(x)的导数y=
的导数,若方程
=0有实数解x
0
,则称点(x
0
,f(x
0
))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,函数
,则它的对称中心为_____;
曲线
与
在
处的切线互相垂直,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
若
,则
等于
A.
B.
C.
D.
关 闭
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