题目内容
已知数列
的前
项和为
，
，且
（为正整数）
（Ⅰ）求出数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，
恒成立，求实数
的最大值.
【答案】
解：（Ⅰ）
， ① 
当
时，
. ② ……（1分）
由 ① - ②，得
.
……………………（2分）
.
……………………（3分）
又 
，
，解得 
. …… （4分）
数列
是首项为1，公比为
的等比数列.
（
为正整数）……………………（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
…………………（8分）
由题意可知，对于任意的正整数，恒有
，.
数列
单调递增， 当
时，数列中的最小项为
， …（10分）
必有
，即实数
的最大值为1 ……………… （12分）
练习册系列答案
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的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
．
的前
项和为
，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
的前
项和为
，满足
.
为等比数列，并
求出
；
，求
的最大项.
}的前
项和为
，且
（
）；
=3
（
;
}的通项公式
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．