题目内容
一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知D成120°角，且y=g（x）的大小分别为1和2，则有（ ）
| A、F1，F3成90°角 | B、F1，F3成150°角 | C、F2，F3成90°角 | D、F2，F3成60°角 |
分析：处于平衡状态即三个力合力为0，利用向量表示出等式，将等式变形平方，利用数量积公式求出|
|，T通过三角形边的关系求出角．
| F3 |
解答：解：由
+
+
=
?
=-(
+
)
?
2=(
+
)2=
2+
2+2|
|•|
|cos120°=1+4+4×(-
)=3?|F3|=
由|F1|=1，|F2|=2，|F3|=
知，F1，F3成90°角，
故选A．
| F1 |
| F2 |
| F3 |
| 0 |
| F3 |
| F1 |
| F2 |
?
| F3 |
| F1 |
| F2 |
| F1 |
| F2 |
| F1 |
| F2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
由|F1|=1，|F2|=2，|F3|=
| 3 |
知，F1，F3成90°角，
故选A．
点评：本题考查向量的数量积公式、向量模的求法、及解三角形．
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（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知
成
角，且
的大小为 ．
（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知
，
成
角，且
的大小为
D.
