Question

12．已知直线l平行于直线m：3x-18y-4=0，且直线l与两坐标轴围成面积为3的三角形，求直线l的方程．

Answer 1

分析 直线l平行于直线m：3x-18y-4=0，则设方程为3x-18y+m=0，令x=0，可得y=$\frac{m}{18}$，令y=0，可得x=-$\frac{m}{3}$，利用直线l与两坐标轴围成面积为3的三角形，建立方程，求出m，即可求直线l的方程．

解答 解：直线l平行于直线m：3x-18y-4=0，则设方程为3x-18y+m=0，
令x=0，可得y=$\frac{m}{18}$，令y=0，可得x=-$\frac{m}{3}$，
∵直线l与两坐标轴围成面积为3的三角形，
∴$\frac{1}{2}$•|$\frac{m}{18}$||-$\frac{m}{3}$|=3，
∴m=±18，
∴直线l的方程为3x-18y±18=0．

点评 本题考查求直线l的方程，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．