题目内容
曲线y=x3-3x2+1在点（-1，-3）处的切线与坐标轴所围成的封闭图形的面积为
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
A
分析：先求切线方程，再求与坐标轴的交点，即可求得切线与坐标轴所围成的封闭图形的面积．
解答：求导函数，可得y′=3x2-6x，当x=-1时，y′=3+6=9
∴曲线y=x3-3x2+1在点（-1，-3）处的切线方程为9x-y+6=0
当x=0时，y=6；当y=0时，x=-
∴所求面积为
故选A．
点评：本题考查导数的几何意义，考查三角形的面积，解题的关键是正确求出切线方程．
分析：先求切线方程，再求与坐标轴的交点，即可求得切线与坐标轴所围成的封闭图形的面积．
解答：求导函数，可得y′=3x2-6x，当x=-1时，y′=3+6=9
∴曲线y=x3-3x2+1在点（-1，-3）处的切线方程为9x-y+6=0
当x=0时，y=6；当y=0时，x=-
∴所求面积为
故选A．
点评：本题考查导数的几何意义，考查三角形的面积，解题的关键是正确求出切线方程．
练习册系列答案
相关题目
若点P在曲线y=x3-3x2+（3-
）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
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A、[0，
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B、[0，
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C、[
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D、[0，
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