Question

函数f(x)=

x

x+1

，g(x)=

x2-1

x

，设F（x）=f（x）•g（x），则F（x）=

x-1

(x≥1)

．

Answer 1

分析：分别先求函数f(x)=

x

x+1

的定义域{x|x≥-1}，函数g(x)=

x2-1

x

的定义域{x|x≥1或x≤-1}，而F（x）=f（x）•g（x）=

x

x+1

•

x2-1

x

=

x-1

，且定义域为{x|x≥1}

解答：解：由题意可得，函数f(x)=

x

x+1

的定义域{x|x≥-1}
函数g(x)=

x2-1

x

的定义域{x|x≥1或x≤-1}
F（x）=f（x）•g（x）=

x

x+1

•

x2-1

x

=

x-1

，且定义域为{x|x≥1}
故答案为：

x-1

（x≥1）

点评：本题主要考查了含有根式与分式的函数的定义域的求解，属于基础试题