题目内容
在△ABC中，“
•
＞0”是“△ABC为锐角三角形”的（ ）条件．
| AB |
| AC |
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |
分析：以A为起点的两个向量数量积大于零，说明它两个的夹角是锐角，但不能说明其他角的情况，当三角形是锐角三角形时，以三个顶点为起点的每组向量数量积都大于零．
解答：解：∵以A为起点的两个向量数量积大于零，
∴夹角A是锐角，但不能说明其他角的情况，
∴在△ABC中，“
•
＞0”不能推出“△ABC为锐角三角形”，
∵△ABC为锐角三角形，
∴
•
＞0，
∴前者是后者的必要不充分条件，
故选B
∴夹角A是锐角，但不能说明其他角的情况，
∴在△ABC中，“
| AB |
| AC |
∵△ABC为锐角三角形，
∴
| AB |
| AC |
∴前者是后者的必要不充分条件，
故选B
点评：两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．
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