题目内容
3．求下列抛物线的标准方程．（1）焦点在y轴上，焦点到准线距离为1；
（2）焦点在直线2x-y+2=0上；
（3）抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5．
分析 （1）利用焦点在y轴上，焦点到准线距离为1，直接求出抛物线的标准方程即可；
（2）焦点在直线2x-y+2=0上，求出焦点坐标，然后求解抛物线方程；
（3）抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5，求出p，然后求解抛物线方程．
解答 解：（1）焦点在y轴上，焦点到准线距离为1，可得p=1，所以排趋性方程为：x2=±2y；
（2）焦点在直线2x-y+2=0上，可得直线以及坐标轴的交点为：（-1，0）；（0，2），
所以抛物线方程为：y2=-4x；或x2=16y．
（3）抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5．
焦点坐标在x轴时，可得p=4，开口向左，抛物线方程为：y2=-16x，
焦点坐标在y轴时，可得p=4，开口向下，抛物线方程为：x2=-16y，
点评 本题考查抛物线方程的求法，抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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| A． | （1，2，3） | B． | （-1，-2，3） | C． | （-1，2，-3） | D． | （1，-2，-3） |