Question

（06年湖北卷文）（12分）

设函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x＝1处取得极值－2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。

Answer 1

解析：依题意有而

故 解得  从而

。

令，得或。

由于在处取得极值，故，即。

（1）       若，即，则当时，；

当时，；当时，；

从而的单调增区间为；单调减区间为

（2）       若，即，同上可得，

的单调增区间为；单调减区间为