题目内容
（2011•临汾模拟）将函数f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
)的图象向左平移m（m＞0）个单位后所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为（ ）
| π |
| 6 |
分析：利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简函数的表达式，通过函数图象的平移推出函数的表达式，使得函数关于y轴对称，求出m的最小值即可．
解答：解：因为f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
)=cos2x+cos（2x-
）=
cos2x+
sin2x=
sin（2x+
），
则f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后使得图象的解析式为f（x）=
sin（2x+2m+
），由题意
得2m+
=kπ+
，k∈Z，∴m最小值=
．
故选B．
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| π |
| 3 |
则f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后使得图象的解析式为f（x）=
| 3 |
| π |
| 3 |
得2m+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
故选B．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，函数图象的平移，函数的基本性质，考查计算能力．
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