题目内容

设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,（1）求的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.
（1）1；（2）．

试题分析：（1）本小题中的函数是常考的一种形式，先用降幂公式把化为一次形式，但角变为，再运用辅助角公式化为形式，又由对称中心到最近的对称轴距离为，可知此函数的周期为，从而利用周期公式易求出；（2）本小题在前小题的函数的基础上进行完成，因此用换元法只需令，利用求出u的范围，结合正弦函数图像即可找到函数的最值.
试题解析：（1）．因为图象的一个对称中心到最近的对称轴距离为，又，所以，因此.
（2）由（1）知．当时，所以，因此．故在区间上的最大值和最小值分别为．
练习册系列答案
相关题目
把曲线先沿轴向右平移个单位，再沿轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为(     )
A．B．
C．D．
其中第（1）（2）问文理科学生都要做，第（3）问按题目要求分文理来做。
已知为坐标原点，向量，点是直线上的一点，且.
求点的坐标（用表示）；
若三点共线，求以线段为邻边的平行四边形的对角线长；
(3)（文科生做）记函数•，且，求的值.
(3)（理科生做）记函数•,讨论函数的单调性，并求其值域．
已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+
3
2
π)
cos(
π
2
-α)sin(-π-α)

（1）化简f（α）；
（2）若α为第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
31
3
π，求f（α）的值．
已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是(     )
A．
B．
C．
D．
已知函数f(x)＝2sinωx（ω＞0）在区间[－，]上的最小值为－2，则ω的取值范围是   ．
若函数（），又，，且的最小值为，则正数的值是（   ）
A．B．C．D．
已知（）的图像与的图象的两相邻交点间的距离为要得到的图像，只需把的图像（  ）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
设f（θ）=，求f（）的值.

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