Question

设数列的前项和为，，，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

试题分析：（Ⅰ）当时，，解得，与已知相符。
当时，，
整理得:
即，因为，所以
所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
所以

两式相减得：
所以。
点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，本解答从确定通项公式入手，明确了所研究数列的特征。“分组求和法”、“错位相消法”、“裂项相消法”是高考常常考到数列求和方法。