Question

已知数列a_n是首项为1的等比数列，S_n是a_n的前n项和，且S₆=9S₃，则数列a_n的通项公式是（　　）

• A、2^n-1
• B、2^1-n
• C、3^1-n
• D、3^n-1

Answer 1

分析：因为数列a_n是首项为1的等比数列，且S₆=9S₃所以公比一定不是1，设公比为q，利用S₆=9S₃建立公比q的方程求解出公比即可．

解答：解：因为数列a_n是首项为1的等比数列，且S₆=9S₃，
设公比为q，则q≠1，

1-q6

1-q

=

9(1-q3)

1-q

∴q=2；
所以数列a_n的通项公式为：a_n=2^n-1　
故选：A

点评：此题考查了等比数列的前n项和公式及等比数列的通项公式及一元高次方程因式分解求值．