三点A(.).B(.).C(.)共线的充要条件是 [ ] A．-=0 B．-=0 C．(-)(-)=(-)(-) D．(-)(-)=(-)(-) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

三点A(，)，B(，)，C(，)共线的充要条件是

[　　]

A．－=0

B．－=0

C．(－)(－)=(－)(－)

D．(－)(－)=(－)(－)

答案：C
提示：

A、B、C三点共线=λ(λ∈R)(－，－)=λ(－，－)∴(－)(－)=(－)(－)

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设点P（x₀，y₀）在直线x=m（y≠±m，0＜m＜1）上，过点P作双曲线x²-y²=1的两条切线PA、PB，切点为A、B，定点M(

，0)．
（1）求证：三点A、M、B共线．
（2）过点A作直线x-y=0的垂线，垂足为N，试求△AMN的重心G所在曲线方程．

如图，空间直角坐标系O-xyz中，已知A（1，0，0），B（0，2，0），现将△AOB按向量

)平移到△A'O'B'．
（Ⅰ）写出三点A'、O'、B'的坐标；
（Ⅱ）求证：AB'⊥BO'；
（Ⅲ）求二面角A-BB'-O的大小．

平面上有三点A(0,1)、B(3,2)、C(a,0)(a≠0).若BC⊥AC,则a的值为____________.

椭圆=1上有三点A(x₁,y₁)、B(4,)、C(x₂,y₂)与右焦点F(4,0)的距离成等差数列，则x₁＋x₂的值为____________；

（10分）已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

求：⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；

⑵若向量分别与向量垂直，且||＝，求向量的坐标。