在△ABC中.已知A=30°.B=45°.a=2.则b=2$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=2，则b=2$\sqrt{2}$．

分析由已知，利用正弦定理即可得解．

解答解：∵A=30°，B=45°，a=2，
∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{2×sin45°}{sin30°}$=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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5．若f（x）=e${\;}^{\frac{x}{2}}$，则f′（x）=（　　）

e${\;}^{\frac{x}{2}}$，

xe${\;}^{\frac{x}{2}}$，

$\frac{1}{2}$•e${\;}^{\frac{x}{2}}$，

$\frac{x}{2}$•e${\;}^{\frac{x}{2}}$

6．设函数的集合P={f（x）=log₂（x+a）+b|a=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；b=-1，0，1}，平面上点的集合Q={（x，y）|x=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；y=-1，0，1}，则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是6．

3．若a＜b＜0，则（　　）

${（{\frac{1}{2}}）^a}＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$

$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$＞2

10．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）＞-f′（x），f（0）=-1，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式e^xf（x）＞-1（其中e为自然对数的底数）的解集为（0，+∞）．

20．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n＞0，且S₂₀₁₅=$\frac{2015}{2}$，则$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2014}}$的最小值为4．

7．给定平面内三个向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）
（1）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）∥（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），求实数k的值；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）⊥（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），求实数k的值；
（3）设$\overrightarrow{d}$=（x，y），满足（$\overrightarrow{d}$-$\overrightarrow{c}$）∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），且|$\overrightarrow{d}$-$\overrightarrow{c}$|=1，求$\overrightarrow{d}$的坐标；
（4）求|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$|的最小值及相应的t的值．

4．设x＞0，那么3-$\frac{1}{x}$-x有（　　）

5．已知命题：P：?x∈R，x²+1≤0，那么￢p是（　　）

?x∈R，x²+1≤0

?x∈R，x²+1≤0

?x∈R，x²+1＞0

?x∈R，x²+1＞0