题目内容
已知函数
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）求函数的值域．
（1）
；（2）
；（3）
．
解析试题分析：（1）利用奇函数的定义，由
列式求解；（2）画出函数的图象，由图象列式
求解；（3）分段求值域：当
时，＝
；当
时，＝0；当
时，＝
，最后求并集得函数的值域．
试题解析：（1）当时，
．∵是奇函数，∴． 2分
∴
，∴． 4分
（2）由（1）得＝
由图象得
7分
解得． 8分
（3）当时，＝；当时，＝0；当时，＝，∴的值域为． 13分
考点：函数的性质（单调性、奇偶性、值域）．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于
万元，同时不超过投资收益的
.
，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型
； ②
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
.若
的定义域为
，求实数
的取值范围.
（升）关于行驶速度
（千米/每小时）的函数解析式可以表示为
，已知甲、乙两地相距100千米.
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，其底边
.
，求三角形铁皮
与车速
和车长
的关系满足：
（
为正的常数），假定车身长为
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关于车速
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