题目内容
已知函数
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）求函数的值域．
（1）
；（2）
；（3）
．
解析试题分析：（1）利用奇函数的定义，由
列式求解；（2）画出函数的图象，由图象列式
求解；（3）分段求值域：当
时，＝
；当
时，＝0；当
时，＝
，最后求并集得函数的值域．
试题解析：（1）当时，
．∵是奇函数，∴． 2分
∴
，∴． 4分
（2）由（1）得＝
由图象得
7分
解得． 8分
（3）当时，＝；当时，＝0；当时，＝，∴的值域为． 13分
考点：函数的性质（单调性、奇偶性、值域）．
练习册系列答案
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.
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； ②
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.若
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，求实数
的取值范围.
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，
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.
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（
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