题目内容
在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径γ=
．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=______．
| 2S |
| C |
结论：若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=
”证明如下：
设三棱锥的四个面积分别为：S1，S2，S3，S4，
由于内切球到各面的距离等于内切球的半径
∴V=
S1×r+
S2×r+
S3×r+
S4×r=
S×r
∴内切球半径r=
故答案为：
．
| 3V |
| S |
设三棱锥的四个面积分别为：S1，S2，S3，S4，
由于内切球到各面的距离等于内切球的半径
∴V=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴内切球半径r=
| 3V |
| S |
故答案为：
| 3V |
| S |
练习册系列答案
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