Question

命题“存在x₀∈R，2^x₀≤0”的否定是（　　）

• A、不存在x₀∈R，2x0＞0
• B、存在x₀∈R，2x0≥0
• C、对任意的x∈R，2^x≤0
• D、对任意的x∈R，2^x＞0

Answer 1

分析：根据命题“存在x₀∈R，2x0≤0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，将“≤”改为“＞”即可得到答案．

解答：解：∵命题“存在x₀∈R，2x0≤0”是特称命题
∴否定命题为：对任意的x∈R，2^x＞0．
故选D．

点评：本题主要考查特称命题与全称命题的转化问题．