题目内容
已知各项都为正的等比数列{an}满足a7＝a6＋2a5，存在两项am，an使得
＝4a1，则
的最小值为( )．
A.
B.
C. 
D.
A
【解析】由a7＝a6＋2a5，得a1q6＝a1q5＋2a1q4，整理有q2－q－2＝0，解得q＝2或q＝－1(与条件中等比数列的各项都为正矛盾，舍去)，又由 
＝4a1，得aman＝16
，即
2m＋n－2＝16
，即有m＋n－2＝4，亦即m＋n＝6，那么
＝
(m＋n) 
＝
≥
＝
，当且仅当
，即n＝2m＝4时取得最小值
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