已知函数f(x)＝和图象过坐标原点O.且在点处的切线的斜率是-5. (1)求实数b,c的值, 在区间［-1,1］上的最小值, 图象上存在两点P.Q.使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形.且此三角形斜边中点在y轴上.求点P的横坐标的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)＝和图象过坐标原点O，且在点（－1，f（－1））处的切线的斜率是－5。

（1）求实数b,c的值；

（2）求函数f(x)在区间［－1,1］上的最小值；

（3）若函数y=f(x)图象上存在两点P，Q，使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围。

【答案】

【解析】略

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已知函数f(x)＝和g(x)＝x－1－ln(x＋1)

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已知函数f(x)＝sin xcos x－cos²x－，x∈R.

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(2)已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sin A)与n＝(2，sin B)共线，求a，b的值．

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(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；

(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x³＋x²－2.

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(2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．