题目内容

已知函数f(x)＝和图象过坐标原点O，且在点（－1，f（－1））处的切线的斜率是－5。

（1）求实数b,c的值；

（2）求函数f(x)在区间［－1,1］上的最小值；

（3）若函数y=f(x)图象上存在两点P，Q，使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围。

 

【答案】

 

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)＝和g(x)＝x－1－ln(x＋1)

(Ⅰ)函数y＝f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数还是减函数？说明理由；

(Ⅱ)求证：函数y＝g(x)在区间(2，3)上有唯一零点；

(Ⅲ)当x＞0时，不等式xf(x)＞k(x)恒成立，其中(x)是g(x)导函数，求正整数k的最大值．

已知函数f(x)＝sin xcos x－cos2x－，x∈R.

(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；

(2)已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sin A)与n＝(2，sin B)共线，求a，b的值．

 

已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.

(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；

(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．

 

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.

(1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(x)的图象上；

(2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．

 

 

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