题目内容
设M、N是两个集合,且M={x||x+2|≤1},N={x|x=2sina,a∈R},则M∪N=( )
分析:根据题意先解得集合M、N,然后根据集合的并集的运算法则即可求出答案.
解答:解:由题意知:M={x||x+2|≤1},
解得M={x|-3≤x≤-1},
∵N={x|x=2sina,a∈R},
解得N={x|-2≤x≤2},
∴M∪N={x|-3≤x≤-1}∪{x|-2≤x≤2}
={x|-3≤x≤2}=[-3,2],
故选A.
解得M={x|-3≤x≤-1},
∵N={x|x=2sina,a∈R},
解得N={x|-2≤x≤2},
∴M∪N={x|-3≤x≤-1}∪{x|-2≤x≤2}
={x|-3≤x≤2}=[-3,2],
故选A.
点评:本题考查的集合的并集的运算,考查了学生的运算能力和对基础知识的掌握,属于基础题.
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