题目内容
已知直线l：y=1-2x交抛物线y2=mx于A、B两点，P为弦AB的中点．OP的斜率为
，求此抛物线的方程．
【答案】分析：要求抛物线的方程即需根据OP的斜率为
求M的值即求出p点的坐标即可．由于P为弦AB的中点则结合中点坐标可知需将直线l：y=1-2x交抛物线y2=mx的方程连立然后根据根与系数的关系求出x1+x2再根据A、B两点在直线y=1-2x上求出y1+y2即可求出中点p的坐标．
解答：解：设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）
令
则4x2-（4+m）x+1=0
∴
∵
∴p（
）
∵OP的斜率为
∴
∴m=
∴此抛物线的方程为
点评：此题主要强化了直线与圆锥曲线综合问题的考察．解题的关键是要根据中点坐标公式分析出要将直线l：y=1-2x交抛物线y2=mx的方程连立求出x1+x2，这种“设而不求”的解题方法在以后的学习中要多多注意!
求M的值即求出p点的坐标即可．由于P为弦AB的中点则结合中点坐标可知需将直线l：y=1-2x交抛物线y2=mx的方程连立然后根据根与系数的关系求出x1+x2再根据A、B两点在直线y=1-2x上求出y1+y2即可求出中点p的坐标．解答：解：设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）
令
则4x2-（4+m）x+1=0∴
∵
∴p（
）∵OP的斜率为
∴
∴m=
∴此抛物线的方程为
点评：此题主要强化了直线与圆锥曲线综合问题的考察．解题的关键是要根据中点坐标公式分析出要将直线l：y=1-2x交抛物线y2=mx的方程连立求出x1+x2，这种“设而不求”的解题方法在以后的学习中要多多注意!
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已知直线l：y=-1，定点F（0，1），P是直线x-y+
=0上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值为（ ）
| 2 |
A、
| ||
| B、π | ||
| C、3π | ||
| D、4π |