题目内容

（2013•香洲区模拟）已知甲：
a＞1
b＞1
，乙：
a+b＞2
ab＞1
，则甲是乙的（　　）
分析：利用不等式的基本性质即可判断出答案．
解答：解：由甲：
a＞1
b＞1
可得a+b＞2，且ab＞1；但是反之不成立，如取a=4，b=
1
2
，满足乙，a+b＞2，ab＞1，却推不出甲．
故甲是乙的充分非必要条件．
故选A．
点评：正确理解充分必要条件和熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•香洲区模拟）在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边，且满足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=5，且a＞c，b=
7
，求
AB
•
AC
的值．
（2013•香洲区模拟）与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦点且离心率为2的双曲线标准方程是
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．
（2013•香洲区模拟）函数f(x)=2sin(
x
3
+
π
3
)的最小正周期为（　　）
（2013•香洲区模拟）已知直线L的参数方程为：
x=t
y=a+
3
t
（t为参数），圆C的参数方程为：
x=sinθ
y=cosθ+1
（θ为参数）．若直线L与圆C有公共点，则常数a的取值范围是
[-1，3]
[-1，3]
．

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