=a+ 在上为增函数, =0没有负根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（文）已知:函数f(x)=a+ (a>1)

（1）证明：函数f(x)在(-1,+∞ )上为增函数；

（2）证明方程f(x)=0没有负根．

【答案】

综上所述，方程f(x)=0没有负根

【解析】略

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（文）已知函数f（x）=x³+ax²+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）≥mx²-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．

（理）已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁底面边长AB=2，侧棱BB₁的长为4，过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E，交线段B₁C于点F．以D为原点，DA、DC、DD₁所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，如图．
（Ⅰ）求证：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A₁B与平面BDE所成角的正弦值的大小．

（文）已知函数f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）
（1）f^-1（x）；
（2）用定义证明f^-1（x）在定义域上的单调性；
（3）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范围．

（文）已知函数f（x）=ax³-bx²+9x+2，若f（x）在x=1处的切线方程是3x+y-6=0．
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）若对于任意的x∈[

，2]，都有f（x）≥t²-2t-1成立，求函数g（t）=t²+t-2的最小值及最大值．

（2007•武汉模拟）（文）已知函数f（x）=

-4sin²x．
（1）求函数f（x）的定义域和最大值；
（2）求函数f（x）的单调增区间．

（文）已知函数f（x）=

(ax-a-x)（a＞0，a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）在R上是单调递增函数，求实数a的取值范围．