题目内容
已知
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若
，且
与
垂直，求
与
的夹角
．
（1）（2,4）或（-2，-4）；（2）
解析试题分析：（1）由，可设
，再利用向量模公式列出关于
的方程，求出即可写出的坐标；（2）先算出的模，由与垂直知，与数量积为0，利用向量数量积的运算法则，求出与的数量积，在利用向量夹角公式求出与的夹角．
试题解析：（1）由题设知：
，于是有 
2分
由 得 
， 4分
∴ 
或 
6分
（2）∵
∴ 
即
8分
由，知：
10分
∴
11分
又由
得 ：
12分（其他写法参照给分）
考点：平面向量数量积；平面向量共线的充要条件；平面向量垂直的充要条件；向量夹角公式
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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、
满足
，则
="__________." 
的面积
满足
，且
，
与
的夹角为
.
的最大值及最小值.
为坐标原点，
＝(
)，
＝(1，
)， 
．
的定义域为[－
，
]，求y＝
的定义域为[
的值．
中，动点
到两点
、
的距离之和等于4．设点
．
与
、
两点，若
，求
的值．
，
, 且
的解析式；
时, 
的值.
，向量
与向量
的夹角为
，且
求向量
，向量
，其中
，若
试求
的取值范围.
=（cosα，sinα）,
=（cosβ,sinβ），
|
;