Question

某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中，青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年中占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定

（1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

（2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.

Answer 1

解析：（1）设登山组人数为x,游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有=10%,解得b=50%,c=10%.故a=100%-50%-10% =40%,即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.

（2）游泳组中，抽取的青年人数为200××40%=60（人）；抽取的中年人数为200××50%=75（人）；抽取的老年人数为200××10%=15(人).