题目内容
8．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的最小值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 5 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤1}\end{array}\right.$作出可行域如图，
化目标函数为$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，由图可知，当直线$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$过C（2，0）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2．
故选：B．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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19．若存在实数m，n，使得$\frac{1}{e^x}-\frac{a}{x}≥0$的解集为[m，n]，则a的取值范围为（ ）
| A． | $（\frac{1}{e^2}，e）$ | B． | $（0，\frac{1}{e^2}）$ | C． | $（0，\frac{1}{2e}）$ | D． | $（0，\frac{1}{e}）$ |
13．已知集合M={0，1}，集合N={x|x2+x=0），则集合M∪N等于（ ）
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