题目内容
已知点P的柱坐标为(2,
,5)，点B的球坐标为(6,
,
)，则这两个点在空间直角坐标系中的点的坐标为（ ）A.P点(5,1,1)，B点
B.P点(1,1,5)，B点
C.P点
，B点(1,1,5)
D.P点(1,1,5)，B点
解析:此题考查空间直角坐标系与空间极坐标系的互化.只要我们记住互化公式,问题就能够解决.球坐标与直角坐标的互化公式为
柱坐标与直角坐标的互化公式为
解:设P点的直角坐标为(x,y,z),x=·cos=·=1,y=·sin
=1,z=5.?
设B点的直角坐标为(x,y,z),x=
·sin
·cos
=
·
·
=
,?
y=
·sin
·sin
=
·
·
=
,z=
·cos
=
·
=
所以,点P的直角坐标为(1,1,5),点B的直角坐标为(
).选B.
答案:B
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,
,5)，点B的球坐标为(
,
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