已知函数f(x)＝mx2+x+m+2在(-∞.2)上是增函数.则实数m的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f(x)＝mx2＋x＋m＋2在(－∞，2)上是增函数，则实数m的取值范围是________．

【解析】当m＝0时，f(x)＝x＋2，符合；当m≠0时，必须解得－≤m<0.综上，实数m的取值范围是－≤m≤0.

练习册系列答案

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计算：(lg5)2＋lg2×lg50＝________．

已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x>0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________．

设a>0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的__________条件．

已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)当a＝时，求f(x)的最小值；

(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．

已知二次函数f(x)＝ax2－x＋c(x∈R)的值域为[0，＋∞)，则的最小值为________．

已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.

(1) 若f(x)的值域是[0，＋∞)，求a的值；

(2) 若函数f(x)≥0恒成立，求g(a)＝2－a|a－1|的值域．

已知实数a≠0，函数f(x)＝

(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；

(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

我国辽东半岛普兰附近的泥炭层中，发掘出的古莲子，至今大部分还能发芽开花，这些古莲子是多少年以前的遗物呢？要测定古物的年代，可用放射性碳法．在动植物的体内都含有微量的放射性14C，动植物死亡后，停止了新陈代谢，14C不再产生，且原有的14C会自动衰变，经过5570年(叫做14C的半衰期)，它的残余量只有原始量的一半，经过科学家测定知道，若14C的原始含量为a，则经过t年后的残余量a′(与a之间满足a′＝a·e－kt)．现测得出土的古莲子中14C残余量占原量的87.9%，试推算古莲子的生活年代．

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