题目内容
【题目】如图，郊外有一边长为200m的菱形池塘ABCD，塘边AB与AD的夹角为60°，拟架设三条网隔BE，BF，EF，把池塘分成几个不同区域，其中网隔BE与BF相互垂直，E，F两点分别在塘边AD和DC上，区域BEF为荷花种植区域．记∠ABE＝
，荷花种植区域的面积为Sm2．
（1）求S关于的函数关系式；
（2）求S的最小值．
【答案】（1）
（2）
.
【解析】
（1）根据正弦定理，即可求出函数的关系式；（2）根据三角函数的性质即可求出．
（1）由正弦定理可得
=
，即
=
，
=
，即
=
，
∴BE=
，BF=
，
∴S=
，（0≤θ≤
）；
（2）令f（θ）=
cos2θ+sinθcosθ=
+
sin2θ=sin（2θ+
）+
，
当2θ+=
，即θ=
时，f（θ）有最大值为
+1，
此时S有最小值为120000﹣60000
．
练习册系列答案
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【题目】某企业生产某种产品，为了提高生产效益，通过引进先进的生产技术和管理方式进行改革，并对改革后该产品的产量x（万件）与原材料消耗量y（吨）及100件产品中合格品与不合格品数量作了记录，以便和改革前作对照分析，以下是记录的数据：
表一：改革后产品的产量和相应的原材料消耗量
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
表二：改革前后定期抽查产品的合格数与不合格数
合格品的数量 | 不合格品的数量 | 合计 | |
改革前 | 90 | 10 | 100 |
改革后 | 85 | 15 | 100 |
合计 | 175 | 25 | 200 |
（1）请根据表一提供数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
.
（2）已知改革前生产7万件产品需要6.5吨原材料，根据回归方程预测生产7万件产品能够节省多少原材料？
（3）请根据表二提供的数据，判断是否有90%的把握认为“改革前后生产的产品的合格率有差异”？
