Question

20．求下列各式中的x的值．
（1）lg0.01=x．
（2）log₇（x+2）=2．
（3）log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{9}{4}$=x．
（4）x=log${\;}_{\frac{1}{2}}$32．

Answer 1

分析 利用对数的性质和运算法则求解．

解答 解：（1）∵lg0.01=x，
∴10^x=0.01，解得x=-2．
（2）∵log₇（x+2）=2，
∴x+2=7²，解得x=47．
（3）∵log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{9}{4}$=x，
∴$（\frac{2}{3}）^{x}=\frac{9}{4}$，解得x=-2．
（4）∵x=log${\;}_{\frac{1}{2}}$32，
∴2^-x=2⁵，
解得x=-5．

点评 本题考查式中的x的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质和运算法则的合理运用．