题目内容
已知函数
过点
.
（1）求实数
；
（2）将函数
的图像向下平移1个单位，再向右平移个单位后得到函数
图像，设函数关于
轴对称的函数为
，试求的解析式；
（3）对于定义在
上的函数
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）
；（2）
；（3）
.
解析试题分析：（1）由条件
即可解出；（2）函数向下平移1个单位得到
，然后关于轴对称得到
，代入（1）式的即可得到函数的解析式；（3）设
，故
，将不等式在其定义域恒成立的问题，转化二次函数
在时恒成立，然后根据二次函数的图像与性质进行求解即可得到的取值范围.
试题解析：（1）由已知
， 3分
（2）
向下平移个单位后再向右平移
个单位后得到函数
，函数关于轴对称的函数为
6分
（3）
在恒成立
设
则
即：，在时恒成立 8分
令
11分
或
13分
综合得： 14分.
考点：1.对数函数的图像与性质；2.函数图像的平移与对称变换；3.二次函数的最值问题.
练习册系列答案
相关题目
且
的图象经过点
． 
的解析式；
，用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上单调递减；
．
．
．
与第x天近似地满足
（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费
近似地满足
（元）．
（单位千元，1≤x≤30，
）的函数关系；
（百台），总成本为
（万元），其中固定成本为2万元， 每生产1百台，成本增加1万元，销售收入
（万元），假定该产品产销平衡。
满足
且
．
，并求
的取值范围；
在
内至少有一个零点；
是函数
的取值范围．
时，f(x)=
－1.
对任意
，都有
，当
时，
时 
，