题目内容
给出下列3个命题:
①在平面内,若动点M到F1(-1,0)、F2(1,0)两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆;
②在平面内,已知F1(-5,0),F2(5,0),若动点M满足条件:|MF1|-|MF2|=8,则动点M的轨迹方程是
-
=1;
③在平面内,若动点M到点P(1,0)和到直线x-y-2=0的距离相等,则动点M的轨迹是抛物线.
上述三个命题中,正确的有( )
①在平面内,若动点M到F1(-1,0)、F2(1,0)两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆;
②在平面内,已知F1(-5,0),F2(5,0),若动点M满足条件:|MF1|-|MF2|=8,则动点M的轨迹方程是
x2 |
16 |
y2 |
9 |
③在平面内,若动点M到点P(1,0)和到直线x-y-2=0的距离相等,则动点M的轨迹是抛物线.
上述三个命题中,正确的有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
对于①在平面内,若动点M到F1(-1,0)、F2(1,0)两点的距离之和等于2,而2正好等于两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离,则动点M的轨迹是以F1,F2为端点的线段.故错;
②在平面内,已知F1(-5,0),F2(5,0),若动点M满足条件:|MF1|-|MF2|=8,则动点M的轨迹是双曲线的一支,其方程是
-
=1(x>0).故错;
对于③在平面内,若动点M到点P(1,0)和到直线x-y-2=0的距离相等,根据抛物线的定义知,动点M的轨迹是抛物线.正确.
上述三个命题中,正确的有③,
故选B.
②在平面内,已知F1(-5,0),F2(5,0),若动点M满足条件:|MF1|-|MF2|=8,则动点M的轨迹是双曲线的一支,其方程是
x2 |
16 |
y2 |
9 |
对于③在平面内,若动点M到点P(1,0)和到直线x-y-2=0的距离相等,根据抛物线的定义知,动点M的轨迹是抛物线.正确.
上述三个命题中,正确的有③,
故选B.
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