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设数列
的前
项和
。
(1)求
;
(2)证明:
是等比数列;
试题答案
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(1)
(2)先构造
,作差得到递推式化简从而证明.
试题分析:(1)
(2)由题设
所以
是首项为2,公比为2的等比数列
点评:本题的关键是利用当
时,
间的关系,消掉
从而得到递推公式.
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相关题目
设等比数列{
}的前
项和为
,已知对任意的
,点
,均在函数
的图像上.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)记
求数列
的前
项和
.
在等比数列
中,若
,
,则
设
是等比数列
的前n项和,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
已知等比数列{a
n
}中,a
1
=3,a
4
=81,若数列{b
n
}满足b
n
=log
3
a
n
,则数列
的前n项和S
n
=________.
在
ABC中,
为
的对边,且
,则( )
A.
成等差数列
B.
成等差数列
C.
成等比数列
D.
成等比数列
设数列
的前
项和
.
(1)证明数列
是等比数列;
(2)若
,且
,求数列
的前
项和
.
已知数列{
}满足
。
(1)求证:数列{
}是等比数列。
(2)求
的表达式。
(本小题满分12分)设递增等比数列{
}的前n项和为
,且
=3,
=13,数列{
}满足
=
,点P(
,
)在直线x-y+2=0上,n∈N﹡.
(Ⅰ)求数列{
},{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
=
,数列{
}的前n项和
,若
>2a-1恒成立(n∈N﹡),求实数a的取值范围.
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