题目内容
经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的倾斜角α的范围为______.
kPA=
=-1
kPB=
=1
∵l与线段AB相交,
∴kpA≤k≤kpB
∴-1≤k≤1
∴0≤tanα≤1或-1≤tanα<0
由于y=tanx在[0,
)及(-
,0)均为减函数
∴直线l的倾斜角α的范围为:[0,
]∪[
,π)
故答案为:[0,
]∪[
,π)
-2-(-1) |
1-0 |
kPB=
1-(-1) |
2-0 |
∵l与线段AB相交,
∴kpA≤k≤kpB
∴-1≤k≤1
∴0≤tanα≤1或-1≤tanα<0
由于y=tanx在[0,
π |
2 |
π |
2 |
∴直线l的倾斜角α的范围为:[0,
π |
4 |
3π |
4 |
故答案为:[0,
π |
4 |
3π |
4 |
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