题目内容
是否存在实数a，使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2，4]上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，请说明理由．
存在实数a＞1，满足条件
【解析】显然a>0且a≠1.
当a>1时，则t(x)＝ax2－x的对称轴是x＝
∈
，只需t(2)＝4a－2＞0，即a＞
，所以a＞1均成立；
当0＜a＜1时，则t(x)＝ax2－x的对称轴是x＝
∈
，需要
无解．
所以，存在实数a＞1，满足条件．
练习册系列答案
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题目内容
是否存在实数a，使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2，4]上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，请说明理由．
存在实数a＞1，满足条件
【解析】显然a>0且a≠1.
当a>1时，则t(x)＝ax2－x的对称轴是x＝∈，只需t(2)＝4a－2＞0，即a＞，所以a＞1均成立；
当0＜a＜1时，则t(x)＝ax2－x的对称轴是x＝∈，需要无解．
所以，存在实数a＞1，满足条件．
