Question

把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，直线 l₁：ax+by=4，直线 l₂：x+2y=2，则l₁∥l₂的概率为

 

．

Answer 1

分析：由投掷两次骰子出现的点数情况，得到基本事件总数为36，然后确定使l₁∥l₂所包含的基本事件的个数，最后由古典概型概率计算公式得答案．

解答：解：掷骰子第一次出现的点数为a共有6种情况，第二次出现的点数为b也有6种情况，故基本事件的总数n=6×6=36种．
直线 l₁：ax+by=4与直线 l₂：x+2y=2平行，则满足

2a-b=0 -2a+4≠0

，即

b=2a a≠2

．
符合条件的基本事件有：（1，2），（3，6）共两种．
∴满足l₁∥l₂的概率为

2

36

=

1

18

．
故答案为：

1

18

．

点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了两直线平行的条件，是基出的计算题．