题目内容
（本小题满分12分）
如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且
.
（1）求证：
；
（2）求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.
（1）∵BD是底面圆直径，∴
，又
面
，
面，∴
，从而
面
（2）
解析试题分析：（1）证明：∵BD是底面圆直径，
∴，……２分
又面，面，
∴，……４分
从而，面；…………5分
（2）连接ＤＥ，由（１）知
，
又E是AC中点，
，
则
，所以，
面
.………７分
于是，直线BD与面AＣＤ所成角为
，………９分
而面，则
，即
为直角三角形.
又
，则
而
，所以
。…………12分
考点：本题考查了圆柱中线面关系
点评：空间几何体中的线面角一般都是利用定义作出角，然后再直角三角形中求出即可
练习册系列答案
相关题目
中，棱长为2，
是棱
上中点，
是棱
中点，（1）求证：
面
；（2）求三棱锥
的体积．
与直线
均垂直于
所在平面，且
,
平面
，求
与平面
所成角的正弦值．
,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，点E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABCD
平面EFDC，设AD中点为P．
, 下半部分是长方体
（如图）. 该建筑物的正视图和侧视图（如图）, 其中正(主)视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧(左)视图由长方形和等腰三角形组合而成.
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值；
底面
为菱形，
平面
，
分别是
、
的中点. 
， 若
为线段
上的动点，
与平面
所成的最大角的正切值为
，求此时异面直线AE和CH所成的角.
，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
，求四棱锥F-ABCD的体积．