题目内容
（2012•蚌埠模拟）曲线y=xlnx在点（1，f（1））处的切线方程为
x-y-1=0
x-y-1=0
．分析：由y=xlnx，知f（1）=0，y′=lnx+1，f′（1）=ln1+1=1，由此能求出曲线y=xlnx在点（1，f（1））处的切线方程．
解答：解：∵y=xlnx，∴f（1）=0，y′=lnx+1，
f′（1）=ln1+1=1，
∴曲线y=xlnx在点（1，f（1））处的切线方程为：
y-0=x-1，即x-y-1=0．
故答案为：x-y-1=0．
f′（1）=ln1+1=1，
∴曲线y=xlnx在点（1，f（1））处的切线方程为：
y-0=x-1，即x-y-1=0．
故答案为：x-y-1=0．
点评：本题考查利用导数求曲线的切线方程，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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