题目内容

(2012•蚌埠模拟)曲线y=xlnx在点(1,f(1))处的切线方程为
x-y-1=0
x-y-1=0
分析:由y=xlnx,知f(1)=0,y′=lnx+1,f′(1)=ln1+1=1,由此能求出曲线y=xlnx在点(1,f(1))处的切线方程.
解答:解:∵y=xlnx,∴f(1)=0,y′=lnx+1,
f′(1)=ln1+1=1,
∴曲线y=xlnx在点(1,f(1))处的切线方程为:
y-0=x-1,即x-y-1=0.
故答案为:x-y-1=0.
点评:本题考查利用导数求曲线的切线方程,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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