Question

【题目】已知f(x)是R上的偶函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x2＋x－1，求x∈(－∞，0)时，f(x)的解析式．

Answer 1

【答案】f(x)＝x2－x－1

【解析】试题分析：由偶函数定义知f(－x)＝f(x)，设x<0，则－x >0即可求解析式.

试题解析：

设x<0，则－x >0.

所以f(－x)＝(－x)2＋(－x)－1.

所以f(－x)＝x2－x－1.

因为函数f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)．

所以f(x)＝x2－x－1.

所以当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x2－x－1.