题目内容
13．已知集合A={x∈R|ax2-2x+7=0}，且A中只有一个元素，则a的值为（ ）| A． | 0或$-\frac{1}{7}$ | B． | 0或$\frac{1}{7}$ | C． | $\frac{1}{7}$ | D． | $-\frac{1}{7}$ |
分析 由条件便知方程ax2-2x+7=0只有一解，讨论a=0求出x，从而得出此时的集合A；而a≠0时，由判别式△=0能够求出a，从而得出方程的解，这样又可求出此时的集合A．
解答 解：根据题意，方程ax2-2x+7=0只有一个解；
（1）若a=0，-2x+7=0，∴x=$\frac{7}{2}$，符合题意；
（2）若a≠0，则△=4-28a=0，∴a=$\frac{1}{7}$；
故选：B．
点评 考查描述法表示集合的概念，元素与集合的关系，一元二次方程有一解时判别式△的取值情况，不要漏了a=0的情况．
练习册系列答案
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4．在△ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，则cosC的值是（ ）
| A． | $\frac{16}{65}$ | B． | $\frac{56}{65}$ | C． | $\frac{16}{65}$或$\frac{56}{65}$ | D． | -$\frac{16}{65}$ |