Question

12、已知周期函数f（x）是奇函数，6是的f（x）一个周期，而且f（-1）=1，则f（-5）=

-1

．

Answer 1

分析：利用函数的周期性得到f（-1）=f（-1+6）=f（5）=1，结合函数奇奇函数可得f（-5）=-f（5），进而得到答案．

解答：解：因为6是f（x）的一个周期，
所以f（-1）=f（-1+6）=f（5）=1．
又因为数f（x）是奇函数，
所以f（-5）=-f（5）=-1．
所以答案为-1．
故答案为：-1．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握函数的周期性与函数的奇偶性，以及灵活的利用函数的周期性与奇偶性解决问题，在高考中一般以选择题或者填空题的形式出现．