Question

已知周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3，f（1）＜2，f（2）=m，则m的取值范围为（　　）

A．（-∞，-2）

B．（-2，2）

C．（2，+∞）

D．（-2，+∞）

Answer 1

分析：利用已知条件可将m化为m=f（2）转化为：f（2）=-f（1），从而可解决问题．

解答：解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3，
∴f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），又f（1）＜2，f（2）=m，
∴m=-f（1）＞-2，
∴m＞-2．
故选D．

点评：本题考查函数奇偶性、周期性相结合的问题，将m化为m=-f（1）是关键，属于基础题．