等比数列{an}的首项为a.公比为q.其前n项和为Sn.则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

等比数列{a_n}的首项为a，公比为q，其前n项和为S_n，则数列{S_n}为递增数列的充分必要条件是________．

答案：
解析：

a＞0且q＞0

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已知等比数列{a_n}的首项为a₁=

，公比q满足q＞0且q≠1．又已知a₁，5a₃，9a₅成等差数列．
（1）求数列{a_n]的通项
（2）令b_n=log3

，求证：对于任意n∈N^*，都有

已知等比数列{a_n}的首项a₁＞0，公比q＞-1，q≠0，设数列{b_n}的通项公式b_n=a_n+1+a_n+2（n∈N^*），数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别记为A_n，B_n，试比较A_n与B_n的大小．

（2008•上海模拟）已知等比数列{a_n}的首项a₁=1，公比为x（x＞0），其前n项和为S_n．
（1）求函数f(x)=

的解析式；
（2）解不等式f(x)＞

（2009•普陀区一模）无穷等比数列{a_n}的首项为3，公比q=-

，则{a_n}的各项和S=

（2013•韶关二模）已知各项均为正数的等比数列{a_n}的首项a₁=2，S_n为其前n项和，若5S₁，S₃，3S₂成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，cn=

，记数列{c_n}的前n项和T_n．若对?n∈N^*，T_n≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．