Question

tan15°-cot15°的值为（　　）

• A．-2

  3

• B．-

  3

• C．

  3

• D．2

  3

Answer 1

分析：先根据15°=45°-30°，利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值求出tan15°的值，再根据同角三角函数的倒数关系tanαcotα=1，求出cot15°的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵tan15°=tan（45°-30°）=

1- 3 3

1+ 3 3

=2-

3

，
∴cot15°=

1

tan15°

=2+

3

，
则tan15°-cot15°=2-

3

-（2+

3

）=-2

3

．
故选A

点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．同时注意角度的灵活变换．