题目内容
(本小题满分12分)设p:函数f(x)=|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;q:loga2<1,如果“┐p”是真命题,q也是真命题,求实数a的取值范围.
解:p:∵f(x)=|x-a|在区间(4,+∞)上递增
故a≤4.……………………………………………………………………………4分
q:由loga2<1=logaa圯0<a<1或a>2.………………………………………………8分
如果“┐p”为真命题,则p为假命题,即a>4.………………………………9分
又q为真,即0<a<1或a>2
由可得实数a的取值范围是a>4.………………
故a≤4.……………………………………………………………………………4分
q:由loga2<1=logaa圯0<a<1或a>2.………………………………………………8分
如果“┐p”为真命题,则p为假命题,即a>4.………………………………9分
又q为真,即0<a<1或a>2
由可得实数a的取值范围是a>4.………………
略
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