题目内容
（2011•海淀区二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为π+1
π+1
．分析：由三视图知，这是一个空间组合体，上面是一个正四棱柱，四棱柱的底面是一个边长为1的正方形，四棱柱的高是1，下面是一个直径是2的圆柱，圆柱的高是1，得到圆柱的体积，相加得到结果．
解答：解：由三视图知，这是一个空间组合体，
上面是一个正四棱柱，四棱柱的底面是一个边长为1的正方形，
四棱柱的高是1，
∴四棱柱的体积是1×1×1=1，
下面是一个直径是2的圆柱，圆柱的高是1，得到圆柱的体积是π×12×1=π
∴组合体的体积是π+1
故答案为：π+1
上面是一个正四棱柱，四棱柱的底面是一个边长为1的正方形，
四棱柱的高是1，
∴四棱柱的体积是1×1×1=1，
下面是一个直径是2的圆柱，圆柱的高是1，得到圆柱的体积是π×12×1=π
∴组合体的体积是π+1
故答案为：π+1
点评：本题考查由三视图求空间几何体的体积，考查由三视图还原几何体的直观图，本题考查四棱柱和圆柱的体积公式，本题解题的关键是看出各个部分的长度，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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